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索氏提取器则表示在传动过程中始终有两对轮齿

发布时间:2016-12-12 09:43:00 点击:

一对齿轮传动时其重合度的大小实 际上表明了同时参与啮合轮齿对数的多 少,索氏提取器其值愈大则传动愈平稳,每一对齿所 受的力就愈小,因此它是衡量齿轮传动 的重要指标之一。当"! ’ $ 则表示在传 动过程中始终只有一对轮齿啮合;若假 设"! ’ & 则表示在传动过程中始终有两 对轮齿啮合;若"! 不为整数,如"! ’ $#5 则表 示 在 转 过 一 个 齿 距 的 时 间 内,有 569的时间为两对轮齿啮合,而 "69的 时间为一对轮齿啮合。如图 "#&6 在实际啮合线上 "& &、"$ ’ 为双齿啮合区 (6#5(: 的长度上),而 &’ 内(6#"(: 的长度上)为单齿啮合区。 $;" 第!章 齿轮机构及其设计 !!"! 渐开线齿轮的加工 !!"!"# 齿廓切制的基本原理 齿轮的加工方法有很多,有铸造、模锻、冲压、金属切削法等,前几种为一次 图 !"#$ 圆盘铣刀 成形,而后一种是利用刀具将齿轮齿 槽的金属去掉而成形,其详细研究属 于机械制造工艺学课程,这里仅


结合 渐开线齿廓啮合原理来讨论其切削加 工方法。加工过程关键的问题是:保 证齿形准确和分齿均匀。切削加工方 法又可分为仿形法和范成法(展成法) 两种。 #" 仿形法 仿形法就是利用与被加工齿轮的 齿槽形状相同的刀具来加工齿轮,在 刀具的轴向剖面内,刀刃的形状与齿 槽的形状相同,且在加工过程中,刀具 是一个齿槽一个齿槽地切削。仿形法加工所用的刀具有:圆盘铣刀(图 !"#$)、指 状铣刀(图 !"##)。 图 !"## 指状铣刀 由渐开线特性可知:渐开线齿廓的形状取决于基圆的大小,而 !% & "# # ’()! 所以当 "、!一定时,其形状将随齿数 # 而变化,齿数不同、齿形不同,那么需切 出精确的齿形,则在加工同一模数和压力角的齿轮时,应采用与齿数相同的铣 !!"! 渐开线齿轮的加工 $** 刀,这样一来就需要很多的刀具,在实际中是不可能。实际生产中是对于同一模 数和压力角的刀具,按被加工齿数分成 ! 组,也就是只准备 ! 把铣刀,每把铣刀 加工一定范围内的齿数,具体规定见表 "#$,在这范围内轮齿的形状完全相同。 因此仿形法加工缺点是:齿形不准确、分齿不均匀、切削不连续、生产率低、成本 高。优点是可在普通铣床上加工,故只适应小批量或修配齿轮加工。 表 !"# 刀号及其加工齿数的范围 刀号 % & ’ ( $ " ) ! 加工齿数的范围 %& * %’ %( * %" %) * &+ &% * &$ &" * ’( ’$ * $( $$ * %’( %’$ 以上 $" 范成法(展成法) 范成法是根据一对齿轮啮合传动时,两轮的齿廓互为共轭曲线的原理来加 工的一种方法。用范成法加工齿轮的齿廓时,常用的刀具有齿轮型刀具(如齿轮 插刀)和齿条型刀具(如齿条插刀和齿轮滚刀等)两大类: (%)齿轮插刀 图 "#&’, 所示为用齿轮插刀加工齿轮的情形。齿轮插刀其端面形状完全与 齿轮相同,为了便于切削将其磨成一定的角度。用齿轮插刀加工齿轮,要求插刀 与齿轮


之间的相对转动与一对齿轮啮合传动时一样。在加工时两者相对运动 有: 图 "#&’ 用齿轮插刀加工齿轮 %)范成运动 刀具与齿坯以恒定的传动比 ! - "刀 "坯 - #坯 #刀 作回转运动,此传 动比由机床传动链保证,不存在主动、从动之分。 &)切削运动 插刀沿齿坯宽度方向作往复切削运动。 %)! 第!章 齿轮机构及其设计 !)进给运动 为切出轮齿高度,在切削过程中插刀还应向齿坯中心径向移 动,直至切出规定齿高。这样刀具的渐开线齿廓就在轮坯上包络出与刀具渐开 线齿廓相共轭的渐开线齿廓来(图 "#$!%)。 ($)齿条插刀 图 "#$& 所示为用齿条插刀加工齿轮的情形。齿条插刀与齿坯之间的范成 运动即为齿条与齿轮啮合传动一样,其刀具移动速度 !刀 ’ "坯!坯 ’ #$坯!坯 $ ,其 切齿原理与齿轮插刀加工原理一样。用插刀加工出来的齿轮齿廓是插刀刃在各 个位置的包络线。 图 "#$& 用齿条插刀加工齿轮 不论用齿轮插刀还是齿条插刀加工齿轮,其切削都是不连续的,故生产率较 低。但插齿加工齿轮时可加工内齿轮。为了提高生产率,在生产中更广泛地采 用齿轮滚刀来加工齿轮。 (!)齿轮滚刀 图 "#$( 所示为用齿轮滚刀加工齿轮的情形。齿轮滚刀加工齿轮的特点是 刀具是一把滚刀,好像一个螺旋杆,但在其轴向剖面的齿形与齿条齿形一样,滚 刀转动时就相当于这个齿条作连续轴向移动,因此用齿轮滚刀加工齿轮的原理 与用齿条插刀加工齿轮的原理基本相同,不过这时齿条插刀的切削运动和范成 运动已为滚刀刀刃的螺旋运动所代替,同时滚刀又沿齿坯轴向作缓慢的移动。 由于范成法加工齿轮是利用齿轮啮合原理,故可以用一把刀具加工出同一 模数和压力角而不同齿数的齿轮,而不会产生齿形误差。 (&)用标准齿条形刀具加工标准齿轮 不管用插刀还是滚刀加工时,刀具齿廓形状(图 "#$"% 所示)与轮齿的形状 (图 "#$") 所示)相同点是齿顶线以下部分完全一样,不同点是刀具的齿顶线较 齿轮的齿顶多了一段 %!# 的距离,%!# 的作用是加工出齿根过度圆弧以形成顶 !!"! 渐开线齿轮的加工 ,+* 图 !"#$ 用齿轮滚刀加工齿轮 图 !"#! 标准齿条形刀具 隙。另外用范成法加工时,若要求刀具的分度线(或分度圆)刚好与齿坯的分度 圆相切,则这样切出的齿轮分度圆齿厚与齿槽宽相等即为标准齿


轮。 ’&% 第!章 齿轮机构及其设计 !"!"# 渐开线齿廓的根切与最小齿数 !" 渐开线齿廓的根切现象 用范成法加工齿轮时,有时会出现刀刃的顶部切入了轮齿的根部,而把齿根 图 !"#$ 轮齿的根切现象 切去了一部分,破坏了渐开线齿廓,这种现象称为轮齿 的根切现象(图 !"#$ 所示)。产生根切的齿廓将使轮 齿的弯曲强度大大地降低,重合度也降低,对传动平稳 性很不利,因此必须力求避免这种现象。 #" 产生根切的原因 图 !"#% 轮齿根切的过程 图 !"#% 为用齿条插刀加工标准齿轮的情况,齿条 插刀的分度线与轮坯的分度圆相切于 ! 点,而刀具的 齿顶线与啮合线的交点已经超过啮合极限点 "& ,图中 #& 点为被切齿坯齿顶圆与啮合线的交点。由范成法加工原理可知,刀具将从位 置 &(#& 点)开始,切制齿廓的渐开线部分,而刀具行至位置 # 时,齿廓的渐开线 已全部切出,这一切削过程刀具顶部没有切入轮坯的齿根渐开线齿廓。如果刀 具顶线恰好通过 "& 点,则当范成运动继续进行时,该刀刃即与被切齿于该点脱 离而不发生根切。但现在由于刀顶线超过 "& 点,与啮合线交于点 #刀 ,所以范 成运动继续进行时,刀具还要进行切削。设轮坯由位置 # 转过一角度! 时,刀 具相对地由位置 # 移到位置 ’,刀刃齿廓上点 "& 到达点 $,其直线齿廓与啮合 线相交于点 %。这时齿条插刀将已切好的轮齿根部的渐开线再次切掉(图中阴 影部分),而出现根切。从上面分析可得:用范成法加工齿轮时,如果刀具的齿顶 线或齿顶圆(齿轮插刀)超过了啮合极限点"& ,则被切齿轮必然会发生根切现 !!"! 渐开线齿轮的加工 &%& 象。 !" 渐开线标准齿轮不发生根切的条件及最少齿数 由上分析可知,要避免根切应使刀具齿顶线不超过啮合极限点 !! ,当用标 准齿条插刀切削齿轮时,刀具的分度线必须与被切齿轮的分度圆相切,即刀具齿 顶线位置一定,因而要使刀具齿顶线不超过啮合极限点 !! 点就得设法改变啮 合极限点 !! 的位置。而由图 "#$% 可看出啮合极限点 !! 点的位置与被切齿轮 的基圆半径 "& 的大小有关,"& 愈小 !! 点愈接近节点 #,也就使产生根切的可能 性愈大。又因 "& ’ $% $ ()*!,而被切齿轮的模数和压力角均与刀具相同,所以产 生根切与否就取决于被切齿轮齿数的多少,齿数愈少就愈容易产生根切。因此, 为了不发生根切,则齿轮齿数 % 不得少于某一最少限度,即所谓最少齿数。如图 "#+, 所示,要不产生根切,则应使 图 "#$% 啮合极限点 ! 与基圆半径的关系 图 "#+, 不发生根切的条件 #&!#!! 在!#’! !! 中 #!! ’ "*-.!’ $% $ *-.! 又从!&&/ # 中可得 #& ’ (0 *-.!’ ("0 $ *-.! 所以 ("0 $ *-.!!$%*-.! $ ,%# $("0 *-.$! !1$ 第!章 齿轮机构及其设计 !!"# $ %"!& ’"#%! (()%*) 当!$ %+,、"!& $ -,则 !!"# $ -*,即标准齿轮不发生根切现象的最少齿数为 -*。 !!"# 渐开线变位齿轮 !"#"$ 齿轮变位修正问题的提出 标准齿轮传动虽有许多优点,也得到广泛应用,但随着生产的发展,各种机 械对齿轮传动性能提出了更高的要求,这时标准齿轮也就暴露出一些缺点: (-)必须使齿轮的齿数 ! 大于不产生根切的最少齿数 !!"# ,从而限制了齿轮 机构不能更紧凑; (%)必须使实际中心距 #. 等于标准中心距 #,若实际中心距 #. 大于标准中 心距 #,则齿侧间隙增大传动不平稳,若实际中心距 #. 小于标准中心距 #,则根本 无法安装; (/)由于小齿轮基圆半径 $0- 小于大齿轮基圆半径 $0% ,则小齿轮齿根厚度较 薄,且小齿轮啮合次数又多,所以小齿轮强度


低于大齿轮强度。 为克服上述缺点,便提出了对齿轮进行变位修正的加工方法。 !"#"% 变位原理及变位齿轮的种类 $" 变位原理 变位原理是从被加工齿轮的齿数 ! 小于不产生根切的最少齿数 !!"# ,而又要 求不产生根切的情况下提出来的。由以上分析可知,产生根切的原因是刀具齿 顶线超过了啮合极限点 %- 造成,为了避免根切,则应使刀具相对加工标准齿轮 时的位置,远离工件转动中心平行移动,以使刀具齿顶线不超过啮合极限点 %- , 刀具的这种移动过程称为变位,而由此加工出来的齿轮称为变位齿轮。 %" 变位齿轮的种类 图 ()/-& 所示,刀具的虚线位置为加工标准齿轮的位置,这时被加工齿轮的 齿数 ! 小于不产生根切的最少齿数 !!"# ,故产生根切;现将刀具远离工件转动中 心移到实线位置,此时刀具齿顶线没有超过 %- 点,故不产生根切,这时与轮坯 分度圆相切的已不是刀具的分度线,而是一条与其平行的节线。 相对加工标准齿轮时的位置刀具所移动的距离称为变位量 &’,其中 & 称为 变位系数,规定刀具远离轮坯中心的移动称为正变位,其变位系数 & 为正值,所 加工出来的齿轮称为正变位齿轮;刀具接近轮坯中心的移动称为负变位,其变位 !!"# 渐开线变位齿轮 -1/ 系数 ! 为负值,所加工出来的齿轮称为负变位齿轮。 图 !"#$ 齿轮的变位修正 由于刀具上与分度线平行的任一条节线上的齿距 "、模数 #、刀具角!均相 等,故变位齿轮的 "、#、!也与刀具的一样,因此刀具变位后,其齿轮的分度圆直 径 $、基圆直径 $% 也就不变。由此可知变位齿轮和标准齿轮的齿廓曲线为同一 基圆上的渐开线,只是所截取的部分不同而已(如图 !"#$% 所示)。而不同部位 的渐开线的曲率半径不同,故有可能利用变位齿轮来改善齿轮的传动质量。但 变位齿轮的齿厚、齿槽宽、齿顶高和齿根高相对标准齿轮均有所改变。 !!" 被切齿轮刚好无根切时的刀具最小变位系数 !#$% 最小变位系数 !&’( 的大小可由刀具齿顶线刚好通过 %$ 点这一条件求出。 如图 !"#$ 所示不发生根切的条件是 &!) # * !#"%$ ’ 而 %$ ’ + (%$ ,’(!+ ),’(!,’(!+ #* - ,’(-! &!) # * !#"#* - ,’(-! 所以 !#&!) * *- ,’(-! 而由 *&’( + -&!)

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